Zum zehnten Mal haben Sie Ihren gesamten Einsatz im Kasino gelassen, während Ihr Freund Ihnen gestern erzählt hat, dass er in der letzten Woche bereits zweimal gewonnen hat. Ist es möglich, dass einige Menschen gewinnen, während andere regelmäßig Geld verlieren? Warum ist das so? Und ist es überhaupt möglich, so etwas zu verteidigen? Diese und andere Fragen werden wir in einem Artikel beantworten, der sich ganz dem Thema Varianz widmet.
Was ist Varianz (Definition)?
Die Varianz ist die Abweichung vom Mittelwert. Die Varianz gibt an, wie weit die Messwerte vom Normalwert, also dem statistisch vorgegebenen Mittelwert, entfernt sind. Mit anderen Worten: Varianz ist etwas, das von der Norm abweicht.
Was ist Varianz in einer etwas menschlicheren Sprache
Es ist sicherlich hilfreicher, die Varianz mit menschlichen Begriffen statt mit statistischen oder mathematischen Begriffen zu beschreiben. Im menschlichen Sinne ist die Varianz etwas, das uns unvorhersehbare Phänomene beschert. So kann beispielsweise die Varianz dazu führen, dass zwei weiße Eltern ein dunkelhäutiges Kind bekommen, ohne dass die Mutter ihrem Partner untreu werden muss.
In der Gesellschaft wird erwartet, dass ein weißhäutiger Elternteil ein weißes Kind bekommt, aber selbst in diesen Fällen kann es statistisch gesehen hin und wieder vorkommen, dass ein Gen „übersprungen“ wird und das Kind deshalb eine dunkle Haut hat. Und das ist die Abweichung. Eine Abweichung vom normalen Funktionieren der Welt. Manche Menschen bezeichnen es zum Beispiel auch als einen Zufall.
Wenn Sie an einem Spielautomaten sitzen und nicht gewinnen können, bedeutet das, dass Sie gerade von der negativen Varianz betroffen sind. Und vice versa. Wenn Ihr Freund oder Ihre Freundin zum ersten Mal Geld in ein Online-Casino geschickt hat und in den ersten drei Spielen zweimal einen interessanten Gewinn erzielt hat, erlebt er oder sie die Varianz wieder im positiven Sinne.
Je nach Situation ist die Abweichung dann angenehm/unangenehm, aber die Hauptsache ist, dass sich dieses Extrem auf lange Sicht immer irgendwie ausgleicht.
Langfristige Varianz
Eine Abweichung in dem oben beschriebenen Sinne tritt in Online-Casinos in der Regel kurzfristig auf. Über einen längeren Zeitraum hinweg gleichen sich die Unterschiede in den Ergebnissen auf beiden Seiten aus, und wir kehren zum Gesamtdurchschnitt zurück.
Erläutern wir dies anhand eines Beispiels, am besten anhand eines Münzwurfs.
Wir alle wissen, dass die Wahrscheinlichkeit, Kopf oder Zahl zu erhalten, genau gleich groß ist, weshalb der Münzwurf auch zur Entscheidung bestimmter Situationen verwendet wird. Ein Münzwurf ist einfach völlig unvorhersehbar und angesichts der gleichen Chancen für beide Seiten fair.
Aber was passiert, wenn wir fünfmal hintereinander eine Münze werfen? In diesem Fall können wir natürlich unterschiedliche Ergebnisse erwarten, von fünf aufeinanderfolgenden Köpfen bis zu fünf aufeinanderfolgenden Zöpfen. In der Tat ist es sehr wahrscheinlich, dass wir fünfmal hintereinander Kopf oder fünfmal hintereinander Zahl oder irgendeine Art von Kopf- und Zahlvorteil erhalten würden, d. h. wir würden ein ungerades Verhältnis von Kopf zu Zahl erhalten, zum Beispiel 80 zu 20 oder 60 zu 40 (und natürlich 100 zu 0).
Wenn wir jedoch eine bestimmte Münze regelmäßig werfen, über einen Zeitraum von Tagen oder Wochen, und wenn wir eine ausreichende Anzahl von Würfen sammeln, sagen wir 1.000 oder 10.000, dann sinkt die Wahrscheinlichkeit, dass sich eine der beiden Optionen durchsetzt, drastisch.
Im Grunde genommen besteht eine direkte Proportionalität: Je mehr Ergebnisse wir in einer bestimmten Serie haben, desto wahrscheinlicher ist ein Unentschieden.
Natürlich kann auch innerhalb von 1.000 Würfen hin und wieder einer der Werte einen signifikanten Vorteil haben, aber die Wahrscheinlichkeit ist deutlich geringer, als dass dies innerhalb von 100 Würfen geschieht (und natürlich deutlich höher, als dass dies innerhalb von 10.000 Würfen geschieht, usw.).
Abweichung – Schlussfolgerung
Wenn wir also zum Anfang unseres Artikels zurückkehren, wo wir die Situation erwähnten, in der Sie mehrmals hintereinander Geld im Kasino gelassen haben, während Ihr Freund zweimal hintereinander gewonnen hat, kommen wir hier zu einer ziemlich einfachen Schlussfolgerung: Die Varianz ist an allem schuld.
Die Varianz, oder der Zufall, wenn Sie so wollen, hat gerade dazu geführt, dass Sie sehr viel Pech hatten, während Ihr Freund sehr viel Glück hatte. Es mag unangenehm sein, aber ich wünsche ihm alles Gute. Es ist die Varianz, die dafür sorgt, dass Ihr Freund im Casino mehrmals hintereinander verliert, während Sie zwei schöne Gewinne hintereinander feiern. Zumindest, wenn Sie weiterspielen, denn Regelmäßigkeit ist etwas, das die Varianz niemals schlagen kann. Denn auf lange Sicht bekommt jeder, was er im Kasino verdient.
